.png)
ما هي الأعداد الحقيقية؟
مجموعة الأعداد الحقيقية (ح) هي مجموعة شاملة تضم جميع الأعداد التي يمكن تمثيلها على خط الأعداد، سواء كانت أعدادًا صحيحة، كسور، أو أعدادًا غير نسبية مثل √2 أو π.
علاقة الترتيب في ح.
علاقة الترتيب في مجموعة الأعداد الحقيقية تحدد ترتيب الأعداد على خط الأعداد.
* الأعداد الموجبة: تقع على يمين الصفر على خط الأعداد.
* الأعداد السالبة: تقع على يسار الصفر على خط الأعداد.
* الصفر: هو العدد الفاصل بين الأعداد الموجبة والسالبة.
الرمز <: يعني أقل من، أي أن العدد الذي يقع على يسار عدد آخر على خط الأعداد يكون أصغر منه.
الرمز >: يعني أكبر من، أي أن العدد الذي يقع على يمين عدد آخر على خط الأعداد يكون أكبر منه.
الرمز : يعني أقل من أو يساوي.
الرمز : يعني أكبر من أو يساوي.
أهم خصائص علاقة الترتيب
* العدية: إذا كان( أ ) اكبر من (ب)و (ب) اكبر من (ج)، فإن ( أ ) أكبر من (ج).
* التباين: لا يمكن أن يكون عدد أصغر وأكبر من نفسه في نفس الوقت.
* الكلية: أي عددين حقيقيين يمكن مقارنتهما.
تمثيل الأعداد الحقيقية على خط الأعداد
* خط الأعداد: هو خط مستقيم يمثل جميع الأعداد الحقيقية.
* النقطة صفر: تمثل العدد صفر وتقسم الخط إلى جزءين: الأعداد الموجبة والأعداد السالبة.
* المسافة بين نقطتين: تمثل الفرق بين العددين اللذين تمثلهما النقطتان.
أهمية الأعداد الحقيقية
* القياس: تستخدم الأعداد الحقيقية لقياس الكميات المختلفة مثل الطول والوزن والوقت.
* الحسابات: تشكل الأعداد الحقيقية أساسًا للعمليات الحسابية الأساسية (الجمع، الطرح، الضرب، القسمة).
* العلوم: تستخدم الأعداد الحقيقية في جميع فروع العلوم لوصف الظواهر الطبيعية.
ملاحظات هامة:
* الأعداد غير النسبية: هي أعداد لا يمكن كتابتها على صورة كسر اعتيادي.
* الفترات: هي مجموعة من الأعداد الحقيقية التي تقع بين عددين معينين.
* القيمة المطلقة: هي المسافة بين العدد والصفر على خط الأعداد.
إعداد وتقديم
ميس/ ايه جمعه
مدرس مادة الرياضيات للصف الثاني الاعدادي في النافذة.
هذا العمل التطوعي إهداء من
بالتعاون مع جمعية الجواهر الخيرية
كن إنسان أو مت وأنت تحاول 🌹
0 تعليقات