.png)
عزيزي الطالب! إليك ملخص درس الأسس للصف الأول الإعدادي الترم الثاني:
الأسس
**تعريف الأسس**:
الأسس هو طريقة رياضية لتبسيط العمليات الحسابية المتكررة. يُستخدم الأساس لرفع عدد إلى قوة معينة.
**مكونات الأسس**:
- **الأساس (Base)**: العدد الذي يتم رفعه إلى قوة.
- **الأس (Exponent)**: العدد الذي يُرفع إليه الأساس.
**الصيغة العامة**:
إذا كان لدينا العدد \(a\) والأس \(n\)، فإن الصيغة العامة للأسس هي:
\[ a^n = a \times a \times a \times \ldots \times a \]
(حيث يتم ضرب العدد \(a\) بنفسه \(n\) مرة)
**أمثلة على الأسس**:
1. \( 2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8 \)
2. \( 5^2 = 5 \times 5 = 25 \)
3. \( 10^4 = 10 \times 10 \times 10 \times 10 = 10000 \)
**خواص الأسس**:
1. **خاصية الضرب**:
\[ a^m \times a^n = a^{m+n} \]
**مثال**: \( 2^3 \times 2^2 = 2^{3+2} = 2^5 = 32 \)
2. **خاصية القسمة**:
\[ \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \]
**مثال**: \( \frac{5^4}{5^2} = 5^{4-2} = 5^2 = 25 \)
3. **خاصية الأسس المرفوعة لأس آخر**:
\[ (a^m)^n = a^{m \times n} \]
**مثال**: \( (3^2)^3 = 3^{2 \times 3} = 3^6 = 729 \)
4. **خاصية الأسس للصفر**:
\[ a^0 = 1 \]
**مثال**: \( 7^0 = 1 \)
5. **خاصية الأسس السالبة**:
\[ a^{-n} = \frac{1}{a^n} \]
**مثال**: \( 2^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8} \)
أمثلة توضيحية:
1. **مثال على خاصية الضرب**:
- **المسألة**: \( 4^2 \times 4^3 \)
- **الحل**: \( 4^2 \times 4^3 = 4^{2+3} = 4^5 = 1024 \)
2. **مثال على خاصية القسمة**:
- **المسألة**: \( \frac{6^5}{6^2} \)
- **الحل**: \( \frac{6^5}{6^2} = 6^{5-2} = 6^3 = 216 \)
3. **مثال على خاصية الأسس المرفوعة لأس آخر**:
- **المسألة**: \( (2^3)^2 \)
- **الحل**: \( (2^3)^2 = 2^{3 \times 2} = 2^6 = 64 \)
4. **مثال على خاصية الأسس السالبة**:
- **المسألة**: \( 3^{-2} \)
- **الحل**: \( 3^{-2} = \frac{1}{3^2} = \frac{1}{9} \)
أتمنى أن يكون هذا الملخص مفيدًا! إذا كان لديك أي أسئلة إضافية أو تحتاج إلى مزيد من الشرح، فلا تتردد في طرحها علي مدرسك في النافذة أو في التعليقات وسيتم الرد عليك.
إعداد وتقديم
مدرس مادة الرياضيات للصف الاول الاعدادي في النافذة.
فريق انا متطوع العمرانية
بالتعاون مع جمعية الجواهر الخيرية
كن إنسان أو مت وأنت تحاول 🌹
بتاع مبادرات 🦅
0 تعليقات