نافذة العمرانية التعليمية| أستكمل درس "حل معادلتين في متغيرين بيانيًا" رياضيات - الصف الثالث الاعدادي - الترم الثاني.

نافذة العمرانية التعليمية.

عزيزي الطالب. إليك ملخص درس 

"حل معادلتين في متغيرين بيانيًا"

للصف الثالث الإعدادي الترم الثاني:

### حل معادلتين في متغيرين بيانيًا

#### **تعريف المعادلات الخطية**:

المعادلة الخطية هي معادلة تحتوي على متغيرين، وعندما نرسمها على مستوى الإحداثيات، تمثل خطًا مستقيمًا. الشكل العام للمعادلة الخطية هو:

\[ أ س + ب ص = ج \]

حيث \( أ \)، \( ب \) و\( ج \) هي أعداد حقيقية، و\( س \) و\( ص \) هما المتغيران.

#### **خطوات حل المعادلتين بيانيًا**:

1. **تحويل كل معادلة إلى الصورة الصريحة (ص = م س + ج)**:

   - نحول كل معادلة من المعادلتين إلى الصورة الصريحة بكتابة \( ص \) بدلالة \( س \).

2. **رسم كل معادلة على مستوى الإحداثيات**:

   - نقوم برسم كل معادلة على مستوى الإحداثيات لتحديد الخطوط المستقيمة.

3. **تحديد نقطة التقاطع**:

   - نقطة التقاطع بين الخطين تمثل الحل \( (س، ص) \) الذي يحقق المعادلتين.

### أمثلة توضيحية:

#### **مثال 1**:

المعادلتين:

\[ \text{1.} \, 2س + ص = 5 \]

\[ \text{2.} \, س - ص = 1 \]

**الخطوات**:

1. **تحويل إلى الصورة الصريحة**:

   - المعادلة الأولى: \( ص = -2س + 5 \)

   - المعادلة الثانية: \( ص = س - 1 \)

2. **رسم المعادلتين على مستوى الإحداثيات**:

   - نرسم الخط \( ص = -2س + 5 \)

   - نرسم الخط \( ص = س - 1 \)

3. **تحديد نقطة التقاطع**:

   - نقطة التقاطع بين الخطين هي \( (2، 1) \)

   - إذًا، الحل هو \( س = 2 \) و\( ص = 1 \)

#### **مثال 2**:

المعادلتين:

\[ \text{1.} \, 3س - 2ص = 6 \]

\[ \text{2.} \, س + ص = 3 \]

**الخطوات**:

1. **تحويل إلى الصورة الصريحة**:

   - المعادلة الأولى: \( ص = \frac{3س - 6}{2} = 1.5س - 3 \)

   - المعادلة الثانية: \( ص = 3 - س \)

2. **رسم المعادلتين على مستوى الإحداثيات**:

   - نرسم الخط \( ص = 1.5س - 3 \)

   - نرسم الخط \( ص = 3 - س \)

3. **تحديد نقطة التقاطع**:

   - نقطة التقاطع بين الخطين هي \( (2، 1) \)

   - إذًا، الحل هو \( س = 2 \) و\( ص = 1 \)

### نصائح لحل المعادلات بيانيًا:

1. **استخدام الورقة البيانية**:

   - استخدم ورقة بيانية للحصول على رسم دقيق وواضح للخطوط المستقيمة.

2. **التأكد من النقاط**:

   - تحقق من النقاط التي تستخدمها لرسم الخطوط المستقيمة وتأكد من دقتها.

3. **التأكد من نقطة التقاطع**:

   - تأكد من تحديد نقطة التقاطع بدقة على مستوى الإحداثيات للحصول على الحل الصحيح.

أتمنى أن يكون هذا الملخص مفيدًا وواضحًا! إذا كان لديك أي أسئلة إضافية أو تحتاج إلى مزيد من الشرح، لا تتردد في طرحها علي مدرسك في النافذة أو في التعليقات وسيتم الرد عليك.

إعداد وتقديم 

عزيزي الطالب. إليك ملخص درس 

"حل معادلتين في متغيرين بيانيًا"

للصف الثالث الإعدادي الترم الثاني:

### حل معادلتين في متغيرين بيانيًا

#### **تعريف المعادلات الخطية**:

المعادلة الخطية هي معادلة تحتوي على متغيرين، وعندما نرسمها على مستوى الإحداثيات، تمثل خطًا مستقيمًا. الشكل العام للمعادلة الخطية هو:

\[ أ س + ب ص = ج \]

حيث \( أ \)، \( ب \) و\( ج \) هي أعداد حقيقية، و\( س \) و\( ص \) هما المتغيران.

#### **خطوات حل المعادلتين بيانيًا**:

1. **تحويل كل معادلة إلى الصورة الصريحة (ص = م س + ج)**:

   - نحول كل معادلة من المعادلتين إلى الصورة الصريحة بكتابة \( ص \) بدلالة \( س \).

2. **رسم كل معادلة على مستوى الإحداثيات**:

   - نقوم برسم كل معادلة على مستوى الإحداثيات لتحديد الخطوط المستقيمة.

3. **تحديد نقطة التقاطع**:

   - نقطة التقاطع بين الخطين تمثل الحل \( (س، ص) \) الذي يحقق المعادلتين.

### أمثلة توضيحية:

#### **مثال 1**:

المعادلتين:

\[ \text{1.} \, 2س + ص = 5 \]

\[ \text{2.} \, س - ص = 1 \]

**الخطوات**:

1. **تحويل إلى الصورة الصريحة**:

   - المعادلة الأولى: \( ص = -2س + 5 \)

   - المعادلة الثانية: \( ص = س - 1 \)

2. **رسم المعادلتين على مستوى الإحداثيات**:

   - نرسم الخط \( ص = -2س + 5 \)

   - نرسم الخط \( ص = س - 1 \)

3. **تحديد نقطة التقاطع**:

   - نقطة التقاطع بين الخطين هي \( (2، 1) \)

   - إذًا، الحل هو \( س = 2 \) و\( ص = 1 \)

#### **مثال 2**:

المعادلتين:

\[ \text{1.} \, 3س - 2ص = 6 \]

\[ \text{2.} \, س + ص = 3 \]

**الخطوات**:

1. **تحويل إلى الصورة الصريحة**:

   - المعادلة الأولى: \( ص = \frac{3س - 6}{2} = 1.5س - 3 \)

   - المعادلة الثانية: \( ص = 3 - س \)

2. **رسم المعادلتين على مستوى الإحداثيات**:

   - نرسم الخط \( ص = 1.5س - 3 \)

   - نرسم الخط \( ص = 3 - س \)

3. **تحديد نقطة التقاطع**:

   - نقطة التقاطع بين الخطين هي \( (2، 1) \)

   - إذًا، الحل هو \( س = 2 \) و\( ص = 1 \)

### نصائح لحل المعادلات بيانيًا:

1. **استخدام الورقة البيانية**:

   - استخدم ورقة بيانية للحصول على رسم دقيق وواضح للخطوط المستقيمة.

2. **التأكد من النقاط**:

   - تحقق من النقاط التي تستخدمها لرسم الخطوط المستقيمة وتأكد من دقتها.

3. **التأكد من نقطة التقاطع**:

   - تأكد من تحديد نقطة التقاطع بدقة على مستوى الإحداثيات للحصول على الحل الصحيح.

أتمنى أن يكون هذا الملخص مفيدًا وواضحًا! إذا كان لديك أي أسئلة إضافية أو تحتاج إلى مزيد من الشرح، لا تتردد في طرحها علي مدرسك في النافذة أو في التعليقات وسيتم الرد عليك.

إعداد وتقديم 

مستر/ محمد الجزار 

مدرس مادة الرياضيات للصف الثالث الاعدادي في النافذة.

هذا العمل التطوعي إهداء من 

فريق انا متطوع العمرانية 

بالتعاون مع جمعية الجواهر الخيرية 

كن إنسان أو مت وأنت تحاول 🌹 

بتاع مبادرات 🦅