نافذة العمرانية التعليمية.

عزيزي الطالب إليك ملخص درس 
( تحليل مجموع مكعبين والفرق بينهما )
الصف الثاني الاعدادي.

مقدمة:
يهدف هذا الدرس إلى تعلم كيفية تحليل المقادير الجبرية التي تكون على صورة مجموع مكعبين أو الفرق بين مكعبين إلى حاصل ضرب عاملين.
1. تحليل مجموع مكعبين:
 * الصورة العامة للمقدار: أ³ + ب³
 * قاعدة التحليل:
   أ³ + ب³ = (أ + ب)(أ² - أب + ب²)
 * شرح القاعدة:
   * القوس الأول (أ + ب): هو مجموع جذري الحدين المكعبين (الجذر التكعيبي للأول + الجذر التكعيبي للثاني).
   * القوس الثاني (أ² - أب + ب²): يتكون من:
     * أ²: مربع الحد الأول (جذر الحد الأول المكعب).
     * - أب: عكس إشارة الحد الأوسط (سالب حاصل ضرب الجذرين التكعيبيين).
     * + ب²: مربع الحد الثاني (جذر الحد الثاني المكعب).


2. تحليل الفرق بين مكعبين:
 * الصورة العامة للمقدار: أ³ - ب³
 * قاعدة التحليل:
   أ³ - ب³ = (أ - ب)(أ² + أب + ب²)
 * شرح القاعدة:
   * القوس الأول (أ - ب): هو الفرق بين جذري الحدين المكعبين (الجذر التكعيبي للأول - الجذر التكعيبي للثاني).
   * القوس الثاني (أ² + أب + ب²): يتكون من:
     * أ²: مربع الحد الأول (جذر الحد الأول المكعب).
     * + أب: نفس إشارة الحد الأوسط (موجب حاصل ضرب الجذرين التكعيبيين).
     * + ب²: مربع الحد الثاني (جذر الحد الثاني المكعب).
ملاحظات هامة:
 * يجب التأكد أولاً أن المقدار المعطى هو بالفعل مجموع مكعبين أو الفرق بينهما (أي أن كل حد فيه يمكن كتابته على صورة مكعب).
 * القوس الثلاثي الناتج من التحليل (أ² ± أب + ب²) لا يمكن تحليله مرة أخرى في مجموعة الأعداد الحقيقية.
 * تذكر الإشارات جيدًا في كلا الحالتين.
أمثلة:
 * تحليل س³ + 8:
   * الجذر التكعيبي لـ س³ هو س.
   * الجذر التكعيبي لـ 8 هو 2.
   * س³ + 8 = (س + 2)(س² - 2س + 4)
 * تحليل 27ص³ - 1:
   * الجذر التكعيبي لـ 27ص³ هو 3ص.
   * الجذر التكعيبي لـ 1 هو 1.
   * 27ص³ - 1 = (3ص - 1)(9ص² + 3ص + 1)
ملخص بالرموز:
 * مجموع مكعبين: أ³ + ب³  <0xE2><0x86><0x92>  (أ + ب)(أ² - أب + ب²)
 * الفرق بين مكعبين: أ³ - ب³  <0xE2><0x86><0x92>  (أ - ب)(أ² + أب + ب²)
اتمني أن يكون هذا الملخص والشرح واضحًا ومفيدًا لك في دراستك. بالتوفيق!

إعداد وتقديم 
مدرسة مادة الرياضيات للصف الثاني الاعدادي في النافذة.
هذا العمل التطوعي إهداء من 
فريق انا متطوع العمرانية 
بالتعاون مع جمعية الجواهر الخيرية 
كن إنسان أو مت وأنت تحاول 🌹 
بتاع مبادرات 🦅